河南格正教育特意为大家准备了关于容易出错的高频知识点的相关练习题，希望能够帮助大家对这些考点有一个更深入的理解。

　　与球有关的结合体问题，一种是内切，一种是外接.解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.

　　1.球与正方体

　　3.球与锥体

　　规则的锥体，如正四面体、正棱锥、特殊的一些棱锥等能够和球进行充分的组合，以外接和内切两种形态进行结合，通过球的半径和棱锥的棱和高产生联系，然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题.

　　(1)球与四面体

　　正四面体作为一个规则的几何体，它既存在外接球，也存在内切球，并且两心合一，利用这点可顺利解决球的半径与正四面体的棱长关系.

与球有关的几何体

　　(2)球与正棱锥

　　球与正棱锥的组合，常见的有两类，

　　一是球为三棱锥的外接球，此时三棱锥的各个顶点在球面上，根据截面图的特点，可以构造直角三角形进行求解.

　　二是球为正棱锥的内切球，例如正三棱锥的内切球，球与正三棱锥四个面相切，球心到四个面的距离相等，都为球半径R.这样求球的半径可转化为求球心到三棱锥面的距离，故可采用等体积法解决，即四个小三棱锥的体积之和为正三棱锥的体积.

　　综合上面的几种类型，解决与球的外切问题主要是指球外切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决.如果外切的是多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作;把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的内接问题.解决这类问题的关键是抓住内接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径.发挥好空间想象力，借助于数形结合进行转化，问题即可得解.如果是一些特殊的几何体，如正方体、正四面体等可以借助结论直接求解，此时结论的记忆必须准确.